Regolo Calcolatore di Cesare Baj

Descrizione Progetto

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Cenni storici e tecnici
Il regolo calcolatore del kit è un tipico regolo logaritmico circolare. Inventato all’ inizio del XVII secolo, è più conosciuto nella variante rettilinea. Il regolo circolare ha il vantaggio rispetto a quello rettilineo di avere una scala di notevole lunghezza (quasi 40 cm in quello del kit) in uno spazio relativamente piccolo e di avere scale che si sviluppano senza soluzione di continuità. I regoli logaritmici, soppiantati nell’ uso comune da quelli numerici, svolgono ancora oggi un ruolo molto importante in vari settori, come in aviazione, per la loro affidabilità e rapidità d’ uso. Un pilota, per esempio, non ha infatti bisogno di un’enorme precisione, ma di uno strumento che funzioni sempre e che fornisca dati affidabili in brevissimo tempo.
Il vecchio regolo in questi casi è ancora lo strumento di gran lunga migliore.
Il regolo calcolatore è il fondamentale strumento per effettuare in pochi istanti moltiplicazioni o divisioni, anche a catena. Esso consente di risolvere una grande quantità di problemi, come vedremo più avanti negli esempi. ll regolo è composto da due scale principali: una scala di base e una seconda scala disposta sul disco girevole verde. All’ interno della scala girevole ci è la scala dei tempi, con riportati i minuti e le ore. Ancora più internamente troviamo le scale delle potenze e degli inversi.

In corrispondenza del numero 10, sulle due scale principali, vi è una freccina. Nelle spiegazioni che seguono per ‘freccina’ s!  intende quella posta in corrispondenza del numero 1O della scala

Moltiplicazioni

Per eseguire una moltiplicazione si dispone la freccina sul moltiplicando e si legge il risultato sulla scala di base in corrispondenza del moltiplicatore, quest’ ultimo letto sulla scala girevole. Esempio : 14 x 30. Freccina su 14; il risultato (420) si legge sulla scala di base in corrispondenza del 30 della scala girevole. Si noti una caretteristica di tutti i regoli analogi­ci : il fatto che 11 ordine di grandezza dei risultati va correttamente interpretato in funzione dell1 ordine di grandezza dei dati. 14×30 farà 420 e non 42 o 4200. Se vogliamo eseguire 1,4 x 3 la regolazione sarà la medesima e il risultato sarà da interpretare come 4,2. Con un minimo di esercizio ci si abitua ben presto a valutare correttamente gli ordini di grandezza. Lasciando la freccina su 14, in corrispondenza di ogni moltiplicatore letto sulla scala girevole leggeremo il risultato sulla scala di base. Per esempio: 14 x 40 = 560 ; 14 x 70 = 980; 14 x 90 = 1260; 14 x 350 = 4900; ecc. ll regolo, con una sola regolazione, ci fornisce immediatamente tutti i risultati nel caso in cui uno dei dati rimanga costante.

Divisioni

Per eseguire una divisione si dispone il divisore (scala girevole) in corrispondenza del dividendo (scala di base). 11 risultato è indicato dalla freccina sulla scala di base. Esempio:

49:35=1,4
I :Z: 1,5=8
1,5:12=0,125

Proporzioni

Impostando i primi due termini uno contro l’ altro sulle due scale, risulta impostata qualsiasi altra coppia di termini: 12 : 15 = 20 : 25 = 4 : 5.
Potenze e inversi di numeri

Regolando il filo del cursore su llll numero della scala a si può leggere sulle altre scale della parte interna i quadrati , i cubi , la quarta potenza e gli inversi dei numeri (1/a). Viceversa, se leggiamo un numero sulla scala , sulla e sulla , sulla scala a ne potremo leggere rispettivamente la radice quadrata, cubica e quarta.

Esempi

Il cursore

Il cursore è di grande utilità nelle catene di operazioni, dove non è necessario leggere i valori intermedi. Esempio : trovate l’ area del triangolo di base 16 e altezza 27 (area=base x altezza:2). freccina su 16; filo del cursore su 27 della scala girevole (sulla scala di base è indicato il risultato che non leggiamo nemmeno); tenendo fisso il cursore sulla scala di base si ruota la parte girevole fino a fare corrispondere la cifra 20 con il filo del cursore e si legge .il risultato, indicato dalla freccina sulla scala di base (in pratica dividiamo per 2 il prodotto di 16 e 27); risultato: 216.

Calcoli con i tempi

La scala dei tempi riproduce quella principale del disco girevole, ma riporta direttamente i dati in ore e minuti. rendendo più comodi i calcoli. Per mettere in corrispondenza un certo tempo con un numero della scala dì base useremo il cursore. Ora facciamo alcuni esempi. Il nostro mezzo va alla velocità di 17 nodi, cioè 17 miglia nautiche all’ ora. Quanto percorreremo in ore 3:25 ? Freccina corrispondente a ore 1:00 (60 minuti) su 17; filo del cursore su 3:25; il cursore indica sulla scala di base il risultato : 58 miglia nautiche. Alla stessa velocità in quanto tempo percorreremo 6,5 miglia ? In corrispondenza di 6,5 (65 sulla scala di base) leggiamo il tempo sulla scala girevole su quella dei tempi : 23 minuti. Il motore ha un consumo orario di 24,5 litri all1 ora. Quanto carburante sarà necessario per effettuare una tratta di ore 2:40 ? Freccina di ore 1:00 su 24,5; in corrispondenza di2;40 leggiamo 65 litri. In 34 minuti ho percorso 107 km; che media ho tenuto ‘? 34 della scala dei tempi su 107 della scala di base; in corrispondenza della freccina di ore 1:00 si legge il risultato: circa 188 km/h.

Conversioni

Le freccine con le unità  di misura permettono di effettuare le conversioni. Per convertire per esempio 28,6 miglia nautiche in chilometri fate corrispondere la freccina con la scritta 1nautical1 con 28,6; la freccina con ‘km’ indicherà  il risultato:53. Per effettuare serie di conversioni conviene far corrispondere la freccina ‘nautical’ con la freccina km riportata sulla scala girevole. Per ogni valore in miglia nautiche letto sulla scala di base si può leggere il corrispondente valore in chilometri.

Esempi di problemi risolvibili con il regolo

Vogliamo fare un righello che ci indichi direttamente i chilometri su una carta 1:750.000. Ogni quanti millimetri dovremo fare le tacche ? Per queila carta 1 cm = 7,5 km, quindi 1 km = 1/7,5. 7,5 su 10 della scala di base; 10 della scala girevole indica la soluzione: 0,1333. Oppure: cursore su 7,5 della scala a; sulla scala 1/a leggiamo la soluzione.
Quanti metri è lungo un percorso di 1500 dei vostri passi, la lunghezza media dei ciascuno dei quali è di 64 cm ? Freccina su 64; in corrispondenza di 15 (1500 passi) della scala girevole leggiamo sulla scala di base 960 m.